3. Um navio, navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos A, B e C. Quando o navio está em A, o comandante observa um farol em L, e c...
Um navio, navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos A, B e C.
Quando o navio está em A, o comandante observa um farol em L, e calcula o ângulo LÂC = 30º.
Após navegar 4 milhas até B, verifica o ângulo LBC = 45º.
a) 2(√3 + √2)
b) 3(√2 + √6)
c) 6(√3 + √2)
d) 2(√6 + √2)
e) 3(√3 + √2)
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a resposta, podemos utilizar a Lei dos Senos. Sabemos que LÂC = 30º e LBC = 45º. Podemos calcular o ângulo LCB: LCB = 180º - LBC = 180º - 45º = 135º A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então: LÂC + LCB + ACB = 180º 30º + 135º + ACB = 180º ACB = 15º Agora podemos utilizar a Lei dos Senos: AC / sen(LÂC) = BC / sen(LCB) AC / sen(30º) = BC / sen(135º) AC / 0,5 = BC / 0,97 AC = 0,5 * BC / 0,97 AC = 0,515 * BC Sabemos que AB = 4 milhas, então: AC + BC = AB 0,515 * BC + BC = 4 1,515 * BC = 4 BC = 2,64 milhas A resposta correta é a letra A) 2(√3 + √2).
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