Caminhar 3 km apontando para 60° norte do leste, e depois 4 km apontando para 40° a norte do oeste. Para onde você deve apontar e quanto tempo dev...

Para encontrar a resposta graficamente, podemos desenhar um diagrama de vetores. Primeiro, desenhamos um vetor de 3 km apontando para 60° norte do leste. Em seguida, desenhamos um vetor de 4 km apontando para 40° norte do oeste, começando no final do primeiro vetor. A soma desses dois vetores nos dará a direção e a magnitude do vetor resultante. Usando componentes, podemos decompor cada vetor em suas componentes x e y. Para o primeiro vetor, a componente x é de 3 cos(60°) = 1,5 km e a componente y é de 3 sen(60°) = 2,6 km. Para o segundo vetor, a componente x é de 4 cos(50°) = 2,6 km e a componente y é de 4 sen(50°) = 3,1 km. Somando as componentes x e y separadamente, obtemos a componente x total de 1,5 - 2,6 = -1,1 km e a componente y total de 2,6 + 3,1 = 5,7 km. A magnitude do vetor resultante é dada pelo teorema de Pitágoras: sqrt((-1,1)^2 + (5,7)^2) = 5,8 km. A direção do vetor resultante pode ser encontrada usando a tangente inversa: tan^-1(5,7/-1,1) = -79°. Portanto, você deve apontar para 79° sul do oeste e caminhar por cerca de 5,8 km para concluir rapidamente a tarefa.