34 E.R. Uma barra cilíndrica homogênea, de peso 200 N e 10,0 m de comprimento, encontra-se em equilíbrio, apoiada nos suportes A e B, como represe...

a) Para calcular as intensidades RA e RB das reações dos apoios A e B sobre a barra, é necessário considerar o equilíbrio da barra. Como a barra está em equilíbrio, a soma das forças e dos momentos em relação a qualquer ponto da barra devem ser iguais a zero. Considerando o ponto A como referência, temos: ΣFy = 0 RA + RB - Peso da barra = 0 RA + RB - 200 N = 0 RA + RB = 200 N ΣM = 0 RB x 2,0 m - 200 N x 5,0 m = 0 RB = 500 N Substituindo o valor de RB na primeira equação, temos: RA + 500 N = 200 N RA = -300 N Como RA é uma reação de apoio, seu valor não pode ser negativo. Portanto, concluímos que a barra não está em equilíbrio nessa situação. b) Para determinar a máxima distância x de B a C de modo que a barra não tombe, é necessário considerar o momento resultante em relação ao ponto A. Considerando o ponto A como referência, temos: ΣM = 0 RB x 2,0 m - 200 N x 5,0 m - 400 N x (5,0 m - x) ≤ 0 RB x 2,0 m - 1000 N ≤ 400 N x - 2000 N RB ≤ 200 N + 200 N x / 2,0 m Substituindo o valor de RB encontrado no item a), temos: 500 N ≤ 200 N + 200 N x / 2,0 m 300 N ≤ 200 N x / 2,0 m x ≤ 3,0 m Portanto, a máxima distância x de B a C de modo que a barra não tombe é de 3,0 m.