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Uma barra leve encontra-se em equilíbrio dependurada em duas molas M1 e M2, de constantes elásticas iguais a 200 N/m e 600 N/m respectivamente. Uma...

Uma barra leve encontra-se em equilíbrio dependurada em duas molas M1 e M2, de constantes elásticas iguais a 200 N/m e 600 N/m respectivamente. Uma força F, vertical para baixo, é aplicada na barra, atingindo-se uma nova situação de equilíbrio na qual a barra permanece na horizontal. Calcule:
a) a distância d indicada na figura;
b) o deslocamento x da barra em relação à posição de equilíbrio, sabendo que a força F tem módulo de 10 N.

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Para calcular a distância d indicada na figura, podemos utilizar a lei de Hooke, que relaciona a força aplicada em uma mola com a deformação sofrida por ela. Como a barra está em equilíbrio, a força aplicada pela mola M1 é igual e oposta à força aplicada pela mola M2. Assim, temos: F1 = F2 k1 * d = k2 * (L - d) 200 * d = 600 * (0,4 - d) 200d = 240 - 600d 800d = 240 d = 0,3 m Portanto, a distância d indicada na figura é de 0,3 m. Para calcular o deslocamento x da barra em relação à posição de equilíbrio, podemos utilizar a mesma lei de Hooke. Como a força F é aplicada na barra, ela também sofre uma deformação. Assim, temos: F = k1 * x + k2 * (L - x) 10 = 200 * x + 600 * (0,4 - x) 10 = 200x + 240 - 600x 400x = -230 x = -0,575 cm Portanto, o deslocamento x da barra em relação à posição de equilíbrio é de -0,575 cm.

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