A figura representa uma esfera maciça de chumbo, de peso P, suspensa em repouso de um cabo cilíndrico que está prestes a se romper. O raio da seção...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei de Stevin, que relaciona a pressão hidrostática com a densidade do fluido e a altura da coluna de fluido. No caso do cabo, podemos considerá-lo como um fluido em equilíbrio, sujeito a uma pressão hidrostática devido ao peso da esfera. Assim, podemos escrever: P = πR^2ρg onde P é o peso da esfera, R é o raio da esfera, ρ é a densidade do cabo e g é a aceleração da gravidade. Para a esfera de raio 2R, a pressão hidrostática será: P' = π(2R)^2ρg = 4P Ou seja, a pressão exercida pela esfera maior é quatro vezes maior do que a pressão exercida pela esfera menor. Como a pressão hidrostática é diretamente proporcional à área da seção transversal do cabo, podemos escrever: P = πr^2ρg P' = π(r')^2ρg Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: P'/P = (r'/r)^2 = 4 Logo, r' = 2r. Portanto, o raio da seção transversal do novo cabo deve ser o dobro do raio da seção transversal do cabo original.