A figura representa uma seção transversal de um semicilindro homogêneo de peso P e base de raio r, apoiado em uma superfície plana e horizontal. O ...

A figura representa uma seção transversal de um semicilindro homogêneo de peso P e base de raio r, apoiado em uma superfície plana e horizontal. O centro de gravidade do semicilindro (CG) e o ponto S pertencem à referida seção. O sólido citado se mantém em equilíbrio, como na figura, quando uma carga de peso Q está suspensa do ponto S por meio de uma corda leve. Sendo d a distância do ponto C ao centro de gravidade CG, determine Q em função de P, d, r e do ângulo θ indicado.

Determinar Q em função de P, d, r e do ângulo θ indicado.

Matemática

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Praticando Para o Saber

09/10/2023

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Ed

09.10.2023

Para determinar Q em função de P, d, r e do ângulo θ indicado, podemos utilizar o princípio da alavanca. O momento resultante em relação ao ponto de apoio S deve ser nulo para que o sólido se mantenha em equilíbrio. Assim, temos: P * d = Q * r * sen(θ) Isolando Q, temos: Q = (P * d) / (r * sen(θ)) Portanto, Q é igual a (P * d) dividido por (r * sen(θ)).

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