06) Um robô equipado com braços mecânicos é empregado para deslocar cargas uniformemente distribuídas em caixas cúbicas de lado 60cm. Suponha que...

Para calcular o maior valor possível da massa da carga que o robô pode sustentar sem tombar, é necessário calcular o momento resultante em relação à base do robô e compará-lo com o momento máximo que o robô pode suportar sem tombar. O momento resultante em relação à base do robô é dado por: M = P * d Onde P é o peso da carga e d é a distância entre o centro de massa da carga e o ponto de apoio do robô. O centro de massa da carga está localizado no centro da caixa, a uma distância de 30 cm do ponto de apoio do robô. Portanto, d = 80 cm / 2 + 30 cm = 70 cm. Substituindo os valores na equação, temos: M = P * d M = P * 70 O momento máximo que o robô pode suportar sem tombar é dado por: Mmax = (1/4) * Mrobô * g * h Onde Mrobô é a massa do robô, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do centro de massa do robô em relação à base. O centro de massa do robô está localizado no centro da base, a uma altura de 40 cm em relação ao ponto de apoio. Portanto, h = 40 cm. Substituindo os valores na equação, temos: Mmax = (1/4) * 240 * 9,8 * 0,4 Mmax = 235,2 Nm Para que o robô não tombe, o momento resultante deve ser menor ou igual ao momento máximo que o robô pode suportar sem tombar. Portanto, temos: P * 70 ≤ 235,2 P ≤ 3,36 kg Portanto, o maior valor possível da massa da carga que o robô pode sustentar sem tombar é de 3,36 kg.