As derivadas de uma função de uma variável possuem tanto aspectos geométricos quanto físicos. No primeiro, mensura-se o coeficiente angular da reta...

A alternativa correta é a letra C) I, II e IV. I. O significado geométrico das derivadas de uma função de duas ou mais variáveis também é referente ao coeficiente angular de uma reta tangente. Essa afirmação está correta, pois a derivada parcial de uma função de duas ou mais variáveis representa a inclinação da reta tangente à curva no ponto em que a derivada é calculada. II. Duas derivadas parciais diferentes da mesma função referem-se a taxas de variações com base em referências diferentes. Essa afirmação está correta, pois as derivadas parciais são calculadas em relação a uma variável específica, ou seja, a taxa de variação em relação a uma variável enquanto as outras são mantidas constantes. III. Em uma função de n variáveis, existem n derivadas parciais. Essa afirmação está incorreta, pois em uma função de n variáveis existem n derivadas parciais de primeira ordem, mas também existem derivadas parciais de ordem superior. IV. O aspecto notacional da derivada parcial é o mesmo que o da derivada convencional. Essa afirmação está correta, pois a notação utilizada para representar a derivada parcial é semelhante à notação utilizada para representar a derivada convencional.