Sketch the graph of T(x) = 2x² − 12x + 19 and S(x) = −x² − 8x − 15 and determine if they intersect. To sketch the graph of T(x), we know that the p...
To sketch the graph of T(x), we know that the parabola that represents the graph has vertex V = (3, 1) and concavity upwards. We need at least one more point. The point of intersection with the y-axis is (0, 19). Another point of the parabola is (1, 9). Another point of the parabola is the symmetric point of (1, 9) with respect to the axis of the parabola, which is the line of equation x = 3, and is the point (5, 9).
To sketch the graph of S(x), we know that the parabola that represents the graph has vertex V = (-4, 1), concavity downwards, and its intersections with the x-axis are at x1 = -5 and x2 = -3, which are the roots of S(x). This is enough to sketch the parabola.
The graphs do not intersect at any point.
💡 1 Resposta
Ed 
Para esboçar o gráfico de T(x) = 2x² - 12x + 19, sabemos que a parábola que representa o gráfico tem vértice V = (3, 1) e concavidade para cima. Precisamos de pelo menos mais um ponto. O ponto de interseção com o eixo y é (0, 19). Outro ponto da parábola é (1, 9). Outro ponto da parábola é o ponto simétrico de (1, 9) em relação ao eixo da parábola, que é a reta de equação x = 3, e é o ponto (5, 9). Para esboçar o gráfico de S(x) = -x² - 8x - 15, sabemos que a parábola que representa o gráfico tem vértice V = (-4, 1), concavidade para baixo, e suas interseções com o eixo x estão em x1 = -5 e x2 = -3, que são as raízes de S(x). Isso é suficiente para esboçar a parábola. Os gráficos não se intersectam em nenhum ponto.
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