Compor transformações lineares é equivalente a multiplicar suas respectivas matrizes de representação. Sendo assim, indique qual é a matriz na bas...

Para encontrar a matriz que representa a composição G°F, primeiro precisamos encontrar as matrizes de representação de G e F. A matriz de representação de G é: ``` [ -1 0 ] [ 0 -1 ] ``` A matriz de representação de F é: ``` [ 2 0 ] [ 0 2 ] ``` Para encontrar a matriz de representação de G°F, basta multiplicar as matrizes de representação de G e F na ordem inversa da composição, ou seja, F.G: ``` [ 2 0 ] [ -1 0 ] [ -2 0 ] [ 0 2 ] x [ 0 -1 ] = [ 0 -2 ] ``` Portanto, a matriz na base canônica de R que representa a composição G°F é: ``` [ -2 0 ] [ 0 -2 ] ``` A alternativa correta é a letra b.