Compor transformações lineares é equivalente a multiplicar suas respectivas matrizes de representação. Sendo assim, indique qual é a matriz na base...

Para encontrar a matriz que representa a composição G°F, primeiro precisamos encontrar as matrizes de representação de G e F. A matriz de representação de G é: | -1 0 | | 0 -1 | A matriz de representação de F é: | 2 0 | | 0 2 | Agora, para encontrar a matriz de representação de G°F, basta multiplicar as matrizes de representação de G e F na ordem inversa da composição, ou seja, F.G: | 2 0 | | -1 0 | | -2 0 | | 0 2 | x | 0 -1 | = | 0 -2 | Portanto, a matriz na base canônica de R2 que representa a composição G°F é: | -2 0 | | 0 -2 | A alternativa correta é: A) -2 0 0 -2