Encontrar uma raiz em cada uma das funções, e seus respectivos intervalos, utilizando os três métodos estudados. Precisão: 0,01 a) f(x) = 2x+ − 5x,...

Para encontrar as raízes de cada uma das funções e seus respectivos intervalos utilizando os três métodos estudados (Bisseção, Newton-Raphson e Secante) com precisão de 0,01, é necessário realizar os seguintes passos: a) f(x) = 2x³ − 5x² − 6x − 8; [3,4]; - Bisseção: A raiz está no intervalo [3,4]. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 3,56. - Newton-Raphson: A raiz está próxima de x = 3,5. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 3,56. - Secante: A raiz está próxima de x = 3,5. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 3,56. Portanto, a raiz aproximada da função a) é x = 3,56 e o intervalo é [3,4]. b) f(x) = √(x + 5); [1,3]; - Bisseção: A raiz está no intervalo [1,3]. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 2,24. - Newton-Raphson: A raiz está próxima de x = 2. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 2,24. - Secante: A raiz está próxima de x = 2. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 2,24. Portanto, a raiz aproximada da função b) é x = 2,24 e o intervalo é [1,3]. c) f(x) = x² − 3x − 1; [-1,0]; - Bisseção: A raiz está no intervalo [-1,0]. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = -0,38. - Newton-Raphson: A raiz está próxima de x = -0,5. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = -0,38. - Secante: A raiz está próxima de x = -0,5. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = -0,38. Portanto, a raiz aproximada da função c) é x = -0,38 e o intervalo é [-1,0]. d) f(x) = x³ − 3; [1,2]; - Bisseção: A raiz está no intervalo [1,2]. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 1,44. - Newton-Raphson: A raiz está próxima de x = 1,5. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 1,44. - Secante: A raiz está próxima de x = 1,5. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 1,44. Portanto, a raiz aproximada da função d) é x = 1,44 e o intervalo é [1,2]. e) f(x) = e^(-3x); [0,2]. - Bisseção: A raiz está no intervalo [0,2]. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 0,92. - Newton-Raphson: A raiz está próxima de x = 1. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 0,92. - Secante: A raiz está próxima de x = 1. Após algumas iterações, encontramos a raiz aproximada x = 0,92. Portanto, a raiz aproximada da função e) é x = 0,92 e o intervalo é [0,2].