A cocaína é uma base orgânica fraca cuja fórmula molecular é C17H21NO4. Encontrou-se que uma solução aquosa de cocaína tem pH de 8,53. Assinale a a...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar a relação entre o pH e a constante de basicidade (Kb) da base fraca. A relação é dada por: pH = pKb + log [base conjugada]/[base fraca] Onde pKb é o logaritmo negativo da constante de basicidade (Kb) e [base conjugada]/[base fraca] é a razão entre a concentração da base conjugada e a concentração da base fraca. No caso da cocaína, temos que: C17H21NO4 + H2O ⇌ C17H22NO4+ + OH- A base conjugada é C17H22NO4+ e a base fraca é C17H21NO4. Sabemos que o pH da solução é 8,53. Portanto: 8,53 = pKb + log [C17H22NO4+]/[C17H21NO4] Para encontrar a razão [C17H22NO4+]/[C17H21NO4], podemos utilizar a equação da constante de ionização da água: Kw = [H+][OH-] = 1,0 x 10^-14 Como a solução é básica, podemos assumir que a concentração de OH- é igual à concentração da base conjugada [C17H22NO4+]. Portanto: [C17H22NO4+]/[C17H21NO4] = [OH-]/[C17H21NO4] = 10^(pH - pOH) = 10^(8,53 - 5,47) = 331 Substituindo na equação inicial, temos: 8,53 = pKb + log 331 pKb = 8,53 - log 331 pKb = 5,47 Finalmente, podemos calcular Kb: Kb = 10^-pKb Kb = 3,9 x 10^-6 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 3,9 x 10^-5.