24. (FCC 2016/TRF 3ª Região) O senhor A investiu a quantia de x em um produto financeiro que apresentou queda constante e sucessiva de 10% ao ano p...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar a fórmula do juros compostos. Para o senhor A, a queda anual é de 10%, o que significa que o valor investido será multiplicado por 0,9 a cada ano. Portanto, após 10 anos, o valor investido pelo senhor A será igual a x * (0,9)^10. Para o senhor B, a queda anual é de 70%, o que significa que o valor investido será multiplicado por 0,3 a cada ano. Portanto, após 10 anos, o valor investido pelo senhor B será igual a 27x * (0,3)^10. Agora, precisamos descobrir em quantos anos o valor investido pelo senhor A será maior que o valor investido pelo senhor B. Podemos representar essa situação com a seguinte equação: x * (0,9)^n > 27x * (0,3)^n Dividindo ambos os lados por x e simplificando, temos: (0,9)^n > 27 * (0,3)^n Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: n * ln(0,9) > ln(27) + n * ln(0,3) n * (ln(0,9) - ln(0,3)) > ln(27) n > ln(27) / (ln(0,9) - ln(0,3)) n > 5,02 Portanto, o número de anos completos necessários para que o montante investido pelo senhor A se tornasse maior que o montante investido pelo senhor B é igual a 6. A alternativa correta é a letra C.