Uma empresa produz espelhos decorativos em formato de triângulos equiláteros de 3 tamanhos: A, B e C. O custo total da produção de cada espelho é d...

Para encontrar o custo total de um espelho de tamanho C, precisamos utilizar as informações fornecidas no enunciado. Sabemos que o perímetro do vidro espelhado utilizado para compor o espelho de tamanho C mede 3p, enquanto a moldura é colocada sobre o vidro de modo a manter a relação de 1:2:3 entre os lados dos espelhos. Assim, podemos dizer que o perímetro do espelho de tamanho C é 3p + 2x3p = 9p. Como o custo relativo à moldura é proporcional ao perímetro do espelho, podemos dizer que o custo relativo à moldura do espelho de tamanho C é 3 vezes o custo relativo à moldura do espelho de tamanho A. Sabemos que o custo total de uma peça de tamanho A é R$ 40,00, e que o custo total de uma peça de tamanho B é R$ 90,00. Portanto, podemos escrever o seguinte sistema de equações: 40 = Cm + Cv + 20 90 = 2Cm + 4Cv + 20 Onde Cm é o custo relativo à moldura, Cv é o custo relativo ao vidro e 20 é o custo fixo com a mão de obra. Resolvendo esse sistema, encontramos: Cm = 10 Cv = 15 Agora podemos calcular o custo total do espelho de tamanho C: Custo total = Cm x perímetro + Cv x área + custo fixo com mão de obra Custo total = 10 x 9p + 15 x (3p)^2 x sqrt(3)/4 + 20 Custo total = 90p + 20.74p^2 Substituindo p por 1 (pois não foi fornecido o valor de p), temos: Custo total = 90 + 20.74 = R$ 110,74 Portanto, a alternativa correta é a letra A) R$ 110,00.