Determine the values of λ for which 2x^2 - 3x + λ ≥ 2, for all x ∈ R. Determine the values of λ that satisfy the given inequality for all x ∈ R.

Para que a desigualdade 2x^2 - 3x + λ ≥ 2 seja verdadeira para todo x ∈ R, é necessário que o discriminante da equação seja menor ou igual a zero. O discriminante é dado por: (-3)^2 - 4(2)(λ) = 9 - 8λ. Para que a desigualdade seja verdadeira para todo x, precisamos que o discriminante seja menor ou igual a zero: 9 - 8λ ≤ 0 8λ ≥ 9 λ ≥ 9/8 Portanto, os valores de λ que satisfazem a desigualdade para todo x ∈ R são aqueles maiores ou iguais a 9/8.