Resolva a equação e dê uma interpretação em termos de gráficos de funções. Esboce. 1. 1/x = 8x 2. |x| = 1− x2 a) Resolver a equação 1/x =...

a) Para resolver a equação 1/x = 8x, podemos multiplicar ambos os lados por x, obtendo x * 1/x = 8x * x, o que resulta em 1 = 8x^2. Em seguida, podemos dividir ambos os lados por 8, obtendo 1/8 = x^2. Portanto, x = ±√(1/8). Interpretação em termos de gráficos de funções: A equação 1/x = 8x pode ser reescrita como y = 1/x - 8x = 0. Podemos esboçar o gráfico dessa função, que é uma hipérbole com um ramo no segundo quadrante e outro no quarto quadrante, cortando o eixo x em x = -√(1/8) e x = √(1/8). b) O gráfico da função y = 1/x - 8x é uma hipérbole com um ramo no segundo quadrante e outro no quarto quadrante, cortando o eixo x em x = -√(1/8) e x = √(1/8). c) Para resolver a equação |x| = 1 - x^2, podemos dividir em dois casos: x ≥ 0 e x < 0. Caso x ≥ 0: |x| = x, então temos x = 1 - x^2. Rearranjando, obtemos x^2 + x - 1 = 0. Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos x = (-1 + √5)/2. Caso x < 0: |x| = -x, então temos -x = 1 - x^2. Rearranjando, obtemos x^2 - x - 1 = 0. Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos x = (-1 - √5)/2. Interpretação em termos de gráficos de funções: A equação |x| = 1 - x^2 pode ser reescrita como y = |x| - (1 - x^2) = 0. Podemos esboçar o gráfico dessa função, que é uma parábola com vértice em (0,1) e cortando o eixo x em x = (-1 - √5)/2 e x = (-1 + √5)/2. d) O gráfico da função y = |x| - (1 - x^2) é uma parábola com vértice em (0,1) e cortando o eixo x em x = (-1 - √5)/2 e x = (-1 + √5)/2.