Resolva -2 ≥ 4 na reta numérica e dê uma interpretação geométrica para esta inequação no plano. Pela propriedade 1.4.3 (veja observação d...

Resolva -2 ≥ 4 na reta numérica e dê uma interpretação geométrica para esta inequação no plano.

Pela propriedade 1.4.3 (veja observação da página 6 ), temos 3x− 2 ≥ 4 ⇔ 3x ≥ 6.
Usando a propriedade 1.4.4, segue que 3x ≥ 6 ⇔ x ≥ 2.
Portanto, o conjunto solução é dado por S = [2, +∞).
A representação da solução na reta numérica é dada por q q q q q 0 1 2 3 4 5 q -- fig.3
Pensando na representação geométrica do problema, observe que y = 3x−2 e y = 4 são duas retas.
Além disso, o conjunto solução encontrado corresponde às abscissas dos pontos do plano cartesiano onde a reta y = 3x− 2 está acima ou intersecta a reta y = 4.

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Questões para o Sucesso

16/10/2023

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p calculo revisao 2009 1

Cálculo I • Universidade Estadual de Ponta GrossaUniversidade Estadual de Ponta Grossa

Sr Caio

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16.10.2023

A inequação -2 ≥ 4 não possui solução real, pois não há nenhum número que seja menor ou igual a -2 e, ao mesmo tempo, maior ou igual a 4. Na reta numérica, não há nenhum ponto que satisfaça essa condição. A interpretação geométrica dessa inequação no plano é que o conjunto solução corresponde às abscissas dos pontos do plano cartesiano onde a reta y = 3x - 2 está acima ou intersecta a reta y = 4. Como não há nenhum ponto que satisfaça essa condição, o conjunto solução é vazio.

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