Para t < 0: Malha 1: – 2 + 2i1 = 0 2i1 = 2 i1 = 2 2 i1(0) = 1 A Para t = 0: Malha 2: 2  (i2 – i1) + 2i2 = 0 2i2 – 2i1 + 2i2 = 0 ...

Para t < 0:

Malha 1:

– 2 + 2i1 = 0

2i1 = 2

i1 =
2
2

i1(0) = 1 A

Para t = 0:

Malha 2:

2  (i2 – i1) + 2i2 = 0

2i2 – 2i1 + 2i2 = 0

4i2 – 2i1 = 0

4i2 = 2i1

i2 =
2 i1
4 = 0,5i1

Malha 1:

– 2 +
1d i1
dt

+ 2  (i1 – i2) = 0

d i1
dt

+ 2i1 – 2i2 = 2

d i1
dt

+ 2i1 – 2  0,5i1 = 2

d i1
dt

+ 2i1 – i1 = 2

d i1
dt

+ i1 = 2

P = 1 e Q = 2:

i1(t) = e‒ ∫ Pdt . [∫ e∫ Pdt . Q dt + C ]

i1(t) = e‒ ∫ 1dt . [∫ e∫1 dt . 2 dt + C ]

i1(t) = e‒ t . [2∫e t dt + C ]

i1(t) = e‒ t . [2e t + C ] = 2 + Ce‒ t

Para i1(0) = 1 A:

i1(0) = 2 + Ce‒ 0

1 = 2 + C  1

1 – 2 = C

– 1 = C

C = – 1

i1(t) = 2 + Ce‒ t = 2 + (– 1)  e‒ t = 2 –
2
2

e‒ t

i1(t) = 2  (1 ‒ 1
2

e‒ t) para t ≥ 0

Resp.: Alternativa B.


A) i1(t) = 2 – e‒ t
B) i1(t) = 2(1 – 1/2 e‒ t)
C) i1(t) = 2(1 – e‒ t)