Água escoa em um tubo conforme mostrado. R = 3 in, umáx =10 ft/s. Determine a velocidade uniforme na entrada, U. Considerações: (1) Escoamento perm...

Para determinar a velocidade uniforme na entrada, U, é necessário utilizar a equação da continuidade, que estabelece que a vazão de massa é constante em um escoamento incompressível e permanente. A equação da continuidade é dada por: A1V1 = A2V2 Onde: A1 e V1 são a área e a velocidade na seção de entrada; A2 e V2 são a área e a velocidade na seção de saída. Como o escoamento é uniforme na seção de entrada, a velocidade é constante e igual a U. Além disso, a área da seção de entrada é dada por: A1 = πR^2 Substituindo esses valores na equação da continuidade, temos: πR^2U = A2V2 Para determinar a velocidade na seção de saída, é necessário utilizar a equação de Bernoulli, que estabelece a conservação da energia em um escoamento incompressível e sem atrito. A equação de Bernoulli é dada por: P1/ρ + V1^2/2 + gz1 = P2/ρ + V2^2/2 + gz2 Onde: P1 e P2 são as pressões na seção de entrada e saída; ρ é a densidade do fluido; V1 e V2 são as velocidades na seção de entrada e saída; g é a aceleração da gravidade; z1 e z2 são as alturas da seção de entrada e saída em relação a um plano de referência. Como o escoamento é uniforme na seção de entrada, a pressão é constante e igual a P1. Além disso, a altura da seção de entrada é igual à altura da seção de saída, ou seja, z1 = z2. Substituindo esses valores na equação de Bernoulli, temos: P1/ρ + U^2/2 = P2/ρ + V2^2/2 Isolando a velocidade na seção de saída, temos: V2 = √[2(P1 - P2)/ρ + U^2] Como não foram fornecidos os valores das pressões, não é possível determinar a velocidade na seção de saída.