Para calcular o volume de combustível no reservatório após três horas, precisamos integrar a taxa de enchimento em relação ao tempo. A taxa de enchimento é dada por \( Q(t) = 1000 + 6t \) l/h. 1. Definindo o intervalo de tempo: Vamos integrar de \( t = 0 \) a \( t = 3 \) horas. 2. Integrando a função: \[ V = \int_{0}^{3} (1000 + 6t) \, dt \] 3. Calculando a integral: \[ V = \left[ 1000t + 3t^2 \right]_{0}^{3} \] \[ V = \left( 1000 \cdot 3 + 3 \cdot 3^2 \right) - \left( 1000 \cdot 0 + 3 \cdot 0^2 \right) \] \[ V = 3000 + 27 - 0 \] \[ V = 3027 \text{ litros} \] Portanto, após três horas, o volume de combustível no reservatório será de 3027 litros.