Encontre o deslocamento de uma partícula em movimento retilíneo com velocidade v(t)=4t-3 m/s durante o intervalo de tempo [2,5].

Para encontrar o deslocamento de uma partícula em movimento retilíneo, é necessário integrar a sua velocidade em relação ao tempo. Assim, temos: ∫v(t)dt = ∫(4t - 3)dt Integrando, temos: ∫v(t)dt = 2t² - 3t + C Para encontrar o valor de C, é necessário utilizar as condições iniciais. Como não temos informações sobre a posição inicial da partícula, podemos considerar que ela parte do repouso, ou seja, sua velocidade inicial é zero. Assim, temos: ∫v(t)dt = 2t² - 3t Calculando o deslocamento no intervalo de tempo [2,5], temos: Δx = x(5) - x(2) = (2.5² - 3.5) - (2.2² - 3.2) = 5,5 metros Portanto, o deslocamento da partícula no intervalo de tempo [2,5] é de 5,5 metros.