Questionário cálculo diferencial e integral

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QUESTIONÁRIO 01 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
· Calcule a aproximação pela direita de f(x)= x-2 com 6 aproximações no intervalo entre [3,5]
Resposta Marcada :
13 / 3
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Qual é a soma que representa o seguinte somatório?
Resposta Marcada :
2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Sobre as aproximações pela direita e pela esquerda da área entre uma curva e o eixo x, é correto afirmar que:
Resposta Marcada :
Se usarmos infinitos retângulos para a aproximação, a soma das áreas dos retângulos tenderá à área da região entre a curva e o eixo x.
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Qual é o somatório que representa a aproximação pela esquerda, com 5 subintervalos, de f(x) = x-1 no intervalo de [1,2].
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA B
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· Qual é a soma com notação de somatório de: (2 + 2.1) + (2 +2.2) + (2+2.3) + (2+2.4)?
 
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA D
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
Total4 / 5
QUESTIONÁRIO 03 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
· O teorema fundamental do cálculo (TFC) nos diz que:
Resposta Marcada :
A integral definida de uma função é igual a sua antiderivada calculada no limite de integração superior menos a antiderivada calculada no limite de integração inferior.
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Usando o teorema fundamental do cálculo, qual o resultado da seguinte integral definida?
Resposta Marcada :
203/6
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Calcule a seguinte integral definida:
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA C
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Calcule o valor da integral de sen(t) com limites [π ,3π/2 ] usando o TFC
Resposta Marcada :
1
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· Calcule a integral de:
Resposta Marcada :
0
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  0
Total3 / 5
QUESTIONÁRIO 05 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
· Deseja-se encher um reservatório de combustível completamente vazio a uma taxa de 1000 + 6t l/h. Após três horas, qual o volume de combustível no reservatório?
Resposta Marcada :
3027
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· A função horária da velocidade v(t)=20t2-60t+60, sendo t em horas e a velocidade em quilômetros por hora, descreve uma viagem que tem duração de 3 horas. Estime a distância e o deslocamento (em quilômetros) realizado.
Resposta Marcada :
90 – 90
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· A população humana em uma cidade de 100 mil habitantes cresce com a taxa 200+5t+t2, em que t está em meses. Depois de 5 meses, qual é a população da cidade?
Resposta Marcada :
1.104
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Uma empresa tem um custo marginal de C'(x)=10×2-x+100. Portanto, o custo para aumentar a produção de 10 até 15 unidades é de:
Resposta Marcada :
12638
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· Encontre o deslocamento de uma partícula em movimento retilíneo com velocidade v(t)=4t-3 m/s durante o intervalo de tempo [2,5].
Resposta Marcada :
33
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
Total4 / 5
QUESTIONÁRIO 06 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
· Calcule a seguinte integral usando o método da substituição:
Resposta Marcada :
-cos(x2)+c
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Calcule a seguinte integral usando o método da substituição:
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA D
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Utilize o método da substituição para calcular a seguinte integral e diga qual substituição você fez:
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA C
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Calcule a integral usando o método da substituição:
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA A
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Calcule a integral:
Resposta Marcada :
ALTERNATIVA A
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  0
Total4 / 5
QUESTIONÁRIO 07 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
· Se P(t) é o valor em reais em uma conta bancária de poupança que rende uma taxa de juros anual de r% compostos continuamente, então dP dt = r 100 P over = over P , t em anos. Considere que os juros sejam de 5% anualmente, P(0)=R$ 1.000,00 e nenhum dinheiro seja sacado. Quando a conta chegará a R$ 4.000,00?
Resposta Marcada :
Aproximadamente 30 anos.
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· Determine se a equação (1-x)y”-4xy’+5y=cos x é linear ou não linear e qual a ordem dela. Assinale a alternativa que contém a resposta correta:
Resposta Marcada :
Linear de segunda ordem.
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Determine se a equação t5y(-t3y”+6y=0 é linear ou não linear e qual a ordem dela.
Resposta Marcada :
Linear de quarta ordem.
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Determine se a equação d 2 y d x 2 = 1 + ( dy dx ) 2 {{d} ^ y} over ^ over right )} ^ {2}} é linear ou não linear e qual ordem dela.
Resposta Marcada :
Não linear de segunda ordem.
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
· Resolva o seguinte problema de valor inicial: dy dx = e − x 2 , y ( 3 ) = 5 over = ^ {{- x} ^ {2}} , y left (3 right ) =5
Resposta Marcada :
y ( x ) = 5 + ∫ 3 x e − t 2 dt y left (x right ) =5+ int from to {{e} ^ {- ^
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA  1
Total4 / 5
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