Seja uma construção em concreto armado composta de uma laje quadrada de 6 m de lado, quatro vigas, quatro pilares e quatro sapatas. Foram gastos 6,...

Question

Seja uma construção em concreto armado composta de uma laje quadrada de 6 m de lado, quatro vigas, quatro pilares e quatro sapatas. Foram gastos 6,0 m3 de concreto armado, cujo peso específico é de 25 kN/m3, para executar vigas, laje e pilares; sendo que deste volume total, 50% foi gasto nas vigas, 20% na laje e 30% nos pilares. Se a laje foi dimensionada para suportar uma carga acidental de 3,0 kN/m2, conclui-se que a carga em cada sapata é de

A construção em concreto armado é composta de uma laje quadrada de 6 m de lado, quatro vigas, quatro pilares e quatro sapatas.
Foram gastos 6,0 m3 de concreto armado, cujo peso específico é de 25 kN/m3, para executar vigas, laje e pilares.
50% do volume total de concreto armado foi gasto nas vigas, 20% na laje e 30% nos pilares.
A laje foi dimensionada para suportar uma carga acidental de 3,0 kN/m2.
A carga em cada sapata pode ser calculada a partir do peso da construção e da área de cada sapata.
A) 20,5 kN.
B) 50,0 kN.
C) 64,5 kN.
D) 74,5 kN.
E) 85,5 kN.

Ed · Answer

Para calcular a carga em cada sapata, precisamos primeiro calcular o peso da construção. Sabemos que foram gastos 6,0 m³ de concreto armado, com peso específico de 25 kN/m³, então o peso total da construção é:

6,0 m³ x 25 kN/m³ = 150 kN

Agora podemos calcular a carga em cada elemento da construção. Como 50% do volume total de concreto armado foi gasto nas vigas, temos:

3,0 m³ x 25 kN/m³ = 75 kN nas vigas

Já na laje, foram gastos 20% do volume total, então:

1,2 m³ x 25 kN/m³ = 30 kN na laje

Nos pilares, foram gastos 30% do volume total, então:

1,8 m³ x 25 kN/m³ = 45 kN nos pilares

A carga total nos elementos da construção é de:

75 kN + 30 kN + 45 kN = 150 kN

Como a área da laje é de 6 m x 6 m = 36 m², a carga acidental de 3,0 kN/m² resulta em uma carga total de:

3,0 kN/m² x 36 m² = 108 kN

Para calcular a carga em cada sapata, basta dividir a carga total pelo número de sapatas, que é 4:

108 kN / 4 = 27 kN

Portanto, a alternativa correta é a letra E) 85,5 kN.

Seja uma construção em concreto armado composta de uma laje quadrada de 6 m de lado, quatro vigas, quatro pilares e quatro sapatas. Foram gastos 6,...

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