Os pontos A (- 5, 2) e C (3, - 4) são extremidades de uma diagonal de um quadrado. Qual o perímetro desse quadrado? Escolha uma opção: a. 20 b. 11 ...

Para encontrar o perímetro do quadrado, precisamos encontrar o comprimento do lado do quadrado. Sabemos que a diagonal do quadrado é a distância entre os pontos A e C, que pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: d² = (3 - (-5))² + (-4 - 2)² d² = 8² + (-6)² d² = 64 + 36 d² = 100 d = 10 A diagonal do quadrado tem comprimento 10. Como a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos congruentes, cada um desses triângulos tem hipotenusa igual a 10 e catetos iguais a x (comprimento do lado do quadrado). Usando novamente o teorema de Pitágoras, temos: x² + x² = 10² 2x² = 100 x² = 50 x = √50 = 5√2 Portanto, o comprimento do lado do quadrado é 5√2, e o perímetro é 4 vezes esse valor: P = 4 * 5√2 P = 20√2 A resposta correta é a letra A) 20.