Vamos calcular o perímetro do quadrado com base nas coordenadas dos pontos fornecidos. Para encontrar os outros dois vértices do quadrado, podemos usar a simetria em relação à diagonal. Dado que A (-5, 2) e C (3, -4) são extremidades de uma diagonal, podemos encontrar o ponto médio da diagonal, que será o centro do quadrado. O ponto médio M é dado por: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) M = ((-5 + 3) / 2, (2 + (-4)) / 2) M = (-1, -1) Agora, podemos encontrar os outros dois vértices do quadrado. Se o centro do quadrado é (-1, -1), e um dos vértices é A (-5, 2), podemos encontrar o outro vértice B da seguinte forma: B = 2M - A B = 2(-1, -1) - (-5, 2) B = (-2, -2) - (-5, 2) B = (-2 + 5, -2 - 2) B = (3, -4) Assim, os vértices do quadrado são A (-5, 2), B (3, -4), C (3, -4) e D (-5, 2). Agora, podemos calcular o perímetro do quadrado, que é a soma dos comprimentos dos lados: Lado AB: √[(3 - (-5))^2 + (-4 - 2)^2] = √[64 + 36] = √100 = 10 Lado BC: √[(3 - 3)^2 + (-4 - (-4))^2] = √[0 + 0] = 0 Portanto, o perímetro do quadrado é 10 + 10 = 20. Assim, a opção correta é d. 20.