Quantas são as permutações dos números (1, 2, 3, . . . , 10) nas quais o 5 está situado à direita do 2 e à esquerda do 3, embora não, neces...

A resposta correta é 604.800 permutações. Para chegar a essa resposta, é necessário considerar que há 10! permutações possíveis com os números de 1 a 10. No entanto, como o número 5 deve estar à direita do 2 e à esquerda do 3, é possível agrupar esses três números em uma sequência fixa, que pode ser permutada de 3! maneiras. Assim, há 3! = 6 classes de permutações possíveis, sendo que apenas uma delas corresponde à ordem desejada (253). Como todas as classes têm o mesmo tamanho, basta dividir o total de permutações (10!) pelo número de classes (6) para obter o resultado: 10!/6 = 604.800.