Questão 03 – (3,5 pontos) Um roteiro de viagem está sendo montado e você recebeu um conjunto de cidades e companhias de hotéis para gerenciar a fo...

Considerando que a cidade X e a Cia. Y não podem participar juntas em um mesmo roteiro, temos que: - Existem 8 cidades, mas o roteiro inclui apenas 3 cidades, ou seja, escolhemos 3 cidades dentre as 8 disponíveis. Isso pode ser feito de 8 escolha 3 maneiras, ou seja, 8C3 = 56 maneiras. - Existem 5 companhias de hotel, mas o roteiro inclui apenas 3 hotéis, ou seja, escolhemos 3 hotéis dentre os 5 disponíveis. Isso pode ser feito de 5 escolha 3 maneiras, ou seja, 5C3 = 10 maneiras. - Como a cidade X e a Cia. Y não podem participar juntas em um mesmo roteiro, temos que subtrair do total de roteiros possíveis aqueles que contêm a cidade X e a Cia. Y juntas. Como a Cia. Y está presente em todas as cidades, basta contar quantos roteiros incluem a cidade X e subtrair esse valor do total. A cidade X está presente em 3 roteiros, então temos que subtrair 3 do total. Assim, o número de roteiros possíveis é dado por: 56 x 10 - 3 = 557. Portanto, podem ser formados 557 roteiros.