Questão 3: A equação Q = 12e−0,055t fornece a massa Q em gramas do potássio radioativo 42 que irá restar de uma quantidade inicial após t hor...

Questão 3: A equação Q = 12e−0,055t fornece a massa Q em gramas do potássio radioativo 42 que irá restar de uma quantidade inicial após t horas de decaimento radioativo.

a) (0,5) Quantas gramas havia no ińıcio?

b) (1,0) Quantas gramas permanece depois de 4 horas?

c) (1,0) Quanto tempo irá levar para que a quantidade inicial de potássio radioativo 42 reduza à metade?

Matemática Financeira

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Aprendendo com Desafios

17/10/2023

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Prova 2

Matemática Financeira • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Fatima Cristina

Respostas

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17.10.2023

a) Para descobrir quantas gramas havia no início, basta substituir Q por Q0 na equação e resolver para Q0: Q = 12e^(-0,055t) Q0 = 12e^(-0,055*0) Q0 = 12 gramas b) Para descobrir quantas gramas permanecem depois de 4 horas, basta substituir t por 4 na equação e resolver para Q: Q = 12e^(-0,055*4) Q ≈ 7,2 gramas c) Para descobrir quanto tempo irá levar para que a quantidade inicial de potássio radioativo 42 reduza à metade, basta igualar Q a Q0/2 e resolver para t: Q = Q0/2 12e^(-0,055t) = 6 e^(-0,055t) = 0,5 -0,055t = ln(0,5) t ≈ 12,6 horas