Calcule determinante de P. sabendo que a matriz M = : 1 -2 2 5 4 5 4 5 2 5 1 5

Para calcular o determinante da matriz M, podemos utilizar o Teorema de Laplace. Escolhendo a primeira linha como referência, temos: det(M) = 1 * det(A) - (-2) * det(B) + 2 * det(C) - 0 * det(D) Onde A, B, C e D são as submatrizes obtidas eliminando a primeira linha e uma coluna correspondente. Calculando as determinantes dessas submatrizes, temos: det(A) = 4 * (1 * 5 - 5 * 2) - 5 * (2 * 5 - 1 * 5) + 2 * (5 * 5 - 4 * 5) = -30 det(B) = 5 * (5 * 5 - 4 * 2) - 2 * (4 * 5 - 1 * 2) + 1 * (4 * 4 - 5 * 2) = 33 det(C) = 5 * (4 * 1 - 5 * 2) - 2 * (1 * 5 - 2 * 2) + 1 * (5 * 5 - 4 * 2) = -23 det(D) = 5 * (4 * 1 - 5 * 2) - 2 * (1 * 5 - 2 * 2) + 1 * (5 * 4 - 4 * 5) = 0 Substituindo na fórmula inicial, temos: det(M) = 1 * (-30) - (-2) * 33 + 2 * (-23) - 0 = -30 + 66 - 46 = -10 Portanto, o determinante da matriz M é -10.