Suponha q uma pessoa deseja realizar uma viagem dentro de 20 meses e para isso resolva fazer aplicações mensais em um fundo q rende 1, 5 % ao mês, ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante de uma série uniforme postecipada: M = R * [(1 + i)^n - 1] / i Onde: - M é o montante total ao final dos 20 meses - R é o valor da primeira aplicação, que é de R$ 500 - i é a taxa de juros mensal, que é de 1,5% ou 0,015 - n é o número de períodos, que é de 20 meses Porém, os depósitos seguintes aumentam segundo um gradiente de R$ 50. Para calcular o valor desses depósitos, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética: an = a1 + (n - 1) * r Onde: - an é o valor do n-ésimo termo - a1 é o valor do primeiro termo, que é R$ 500 - n é o número do termo que queremos calcular - r é a razão da progressão, que é R$ 50 Assim, podemos calcular o valor de cada depósito e somá-los para obter o valor total investido: S = a1 + a2 + ... + a20 Onde: - S é o valor total investido - a1 é o valor da primeira aplicação, que é R$ 500 - a2 é o valor da segunda aplicação, que é R$ 550 - a3 é o valor da terceira aplicação, que é R$ 600 - e assim por diante, até a20, que é R$ 1.450 Substituindo na fórmula do montante, temos: M = S * [(1 + i)^n - 1] / i M = (500 + 550 + 600 + ... + 1.450) * [(1 + 0,015)^20 - 1] / 0,015 M = 28.050,77 Portanto, ao final de 20 meses, essa pessoa terá aproximadamente R$ 28.050,77 investidos.