Suponha que a distância percorrida por um ciclista que pedala regularmente pode ser inferida pela variável aleatória x, com densidade de probabilid...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas da distribuição normal. Sabemos que a média é igual a 25 km e o desvio padrão é igual a 25 km. Além disso, sabemos que a duração média do treino é de 1h15min, o que equivale a 1,25 horas. I. Para calcular a velocidade média, precisamos dividir a distância média pela duração média. Portanto, a velocidade média é de 25 km / 1,25 h = 20 km/h, e não 21,7 km/h. A afirmação I é falsa. II. A distância média é igual a média da distribuição normal, que é de 25 km. Portanto, a afirmação II é verdadeira. III. A área média percorrida em cada treino não faz sentido, pois a área é uma medida bidimensional e não unidimensional como a distância. Portanto, a afirmação III é falsa. IV. Para calcular a distância percorrida em um desvio-padrão, podemos utilizar a seguinte fórmula: média ± (desvio-padrão). Portanto, a distância percorrida em um desvio-padrão está entre 0 km e 50 km, e não entre 20 km e 30 km. Portanto, a afirmação IV é falsa. V. Para calcular a velocidade média em um desvio-padrão, podemos utilizar a seguinte fórmula: média ± (desvio-padrão / duração média). Portanto, a velocidade média em um desvio-padrão está entre 16 km/h e 24 km/h. Portanto, a afirmação V é verdadeira. Portanto, as afirmações corretas são II e V.