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Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma ...

Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta valor do limite a seguir: 3x4 - 2x2 + 2 lim 7x2 - x4


A) 0.
B) Não existe.
C) 3.
D) 3/7.

Essa pergunta também está no material:

calculo diferencial
1 pág.

Cálculo Diferencial e Integral I e II

Respostas

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Podemos resolver esse limite utilizando a regra de L'Hôpital, que consiste em derivar o numerador e o denominador da função e aplicar o limite novamente. Após algumas derivações, chegamos ao resultado: lim (3x^4 - 2x^2 + 2) / (7x^2 - x^4) = lim (12x^3 - 4x) / (-8x^3 + 14x) = lim (3/7) = 3/7 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 3/7.

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