Um conjunto é uma coleção de ele­mentos. Conjuntos podem conter uma quantidade finita de elementos ou uma quantidade infinita de elementos. Para fa...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o diagrama de Venn. Primeiro, vamos representar cada conjunto de programadores que utilizam cada linguagem: - Conjunto P: programadores que utilizam Python - Conjunto J: programadores que utilizam Java - Conjunto C: programadores que utilizam C Agora, vamos preencher o diagrama com as informações fornecidas: ``` P / \ / \ J C \ / \ / X ``` Onde X representa os programadores que utilizam as três linguagens. Podemos utilizar a fórmula de inclusão-exclusão para encontrar o número de programadores que utilizam exclusivamente cada linguagem: ``` n(P) = n(P) - n(P ∩ J) - n(P ∩ C) + n(P ∩ J ∩ C) n(J) = n(J) - n(P ∩ J) - n(J ∩ C) + n(P ∩ J ∩ C) ``` Onde `n(P)` é o número de programadores que utilizam Python, `n(J)` é o número de programadores que utilizam Java, `n(C)` é o número de programadores que utilizam C, `n(P ∩ J)` é o número de programadores que utilizam Python e Java, `n(P ∩ C)` é o número de programadores que utilizam Python e C, `n(J ∩ C)` é o número de programadores que utilizam Java e C e `n(P ∩ J ∩ C)` é o número de programadores que utilizam as três linguagens. Substituindo pelos valores fornecidos, temos: ``` n(P) = 110 - 45 - 35 + 20 = 50 n(J) = 120 - 45 - 25 + 20 = 70 ``` Portanto, temos que 50 programadores utilizam exclusivamente a linguagem Python e 70 programadores utilizam exclusivamente a linguagem Java.