(2017) Seja X um conjunto não-vazio. a) Sem nenhuma informação adicional sobre X, mostre como tornar X um espaço métrico e argumente que isto pode ...

(2017) Seja X um conjunto não-vazio. a) Sem nenhuma informação adicional sobre X, mostre como tornar X um espaço métrico e argumente que isto pode ser feito ao mesmo tempo de forma que qualquer função f W X ! R seja contínua. b) Dê exemplo, explicando, de uma métrica sobre X D RN que é equivalente à euclidiana e que pode ser expressa como o máximo de finitas pseudo-métricas que não são métricas.