Seja X um espaço vetorial, k�k1 e k�k2 duas normas sobre X . Mostre que se existem constantes ˛; ˇ > 0 tais que ˛ kxk2 � kxk1 � ˇ kxk2 para todo x ...

Seja X um espaço vetorial, k�k1 e k�k2 duas normas sobre X . Mostre que se existem constantes ˛; ˇ > 0 tais que ˛ kxk2 � kxk1 � ˇ kxk2 para todo x 2 X , então kxn � xk1 ! 0 ,

kxn � xk2 ! 0. Prove também que a recíproca é verdadeira.

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Aprendendo com Desafios

14/05/2024

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Thauffic Amim Meireles Hamdan

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14.05.2024

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