A figura a seguir mostra um trecho com derivações, cuja vazão de montante é 40 L/s, a vazão de jusante é 30 L/s e o comprimento é de 1 km. Determin...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão que entra em um trecho é igual à vazão que sai. Assim, temos: Qm = Qj + Qd Onde: Qm = vazão de montante = 40 L/s Qj = vazão de jusante = 30 L/s Qd = vazão de distribuição Logo, temos: Qd = Qm - Qj Qd = 40 - 30 Qd = 10 L/s Agora, para calcular a vazão de distribuição em marcha (q), podemos utilizar a equação de Manning-Strickler, que relaciona a vazão com a declividade, o raio hidráulico e o coeficiente de rugosidade. Assumindo que a declividade é constante e que o coeficiente de rugosidade é o mesmo em todo o trecho, podemos simplificar a equação para: q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2) Onde: n = coeficiente de rugosidade A = área molhada R = raio hidráulico S = declividade Assumindo que a seção transversal é retangular, temos: A = b * h R = A / P P = 2b + 2h Onde: b = largura da seção h = altura da seção Assumindo que a largura é constante e que a altura varia linearmente de montante para jusante, temos: h = (2/3) * H b = B Onde: H = altura na seção de montante B = largura na seção de montante Assim, temos: A = B * (2/3) * H P = B + 2 * (2/3) * H R = (B * (2/3) * H) / (B + 2 * (2/3) * H) Substituindo na equação de Manning-Strickler, temos: q = (1/n) * B * (2/3) * H^(5/3) * S^(1/2) / (B + 2 * (2/3) * H) Assumindo que a declividade é de 1%, temos: S = 0,01 Assumindo que o coeficiente de rugosidade é de 0,01 m^(1/3)/s, temos: n = 0,01 Assumindo que a largura na seção de montante é de 10 m e a altura na seção de montante é de 6 m, temos: B = 10 m H = 6 m Substituindo na equação de vazão em marcha, temos: q = (1/0,01) * 10 * (2/3) * 6^(5/3) * 0,01^(1/2) / (10 + 2 * (2/3) * 6) q = 0,01 L/s.m Por fim, para calcular a vazão fictícia (Qf), podemos utilizar a equação de Chezy, que relaciona a vazão com a declividade, o raio hidráulico e o coeficiente de rugosidade. Assumindo que a declividade é constante e que o coeficiente de rugosidade é o mesmo em todo o trecho, podemos simplificar a equação para: Qf = C * A * R * S^(1/2) Onde: C = coeficiente de Chezy Assumindo que o coeficiente de Chezy é de 35 m^(1/2)/s, temos: C = 35 Substituindo os valores de A, R e S, temos: Qf = 35 * B * (2/3) * H^(2/3) * 0,01^(1/2) Qf = 35 * 10 * (2/3) * 6^(2/3) * 0,01^(1/2) Qf = 35 L/s Portanto, a alternativa correta é a letra D: Qd = 10 L/s; q = 0,01 L/s.m; Qf = 35 L/s.