Durante o ano de 2018, os alunos de uma universidade organizaram um campeonato de futebol feminino amador com 20 times. O campeonato foi organizad...

O time "ALFA - Ada Lovelace Futebol Amador" terminou o campeonato na 5ª colocação com 55 pontos. Sabendo que a quantidade de vitórias do time "ALFA" é um múltiplo de 5 e que a vitória foi o resultado mais frequente nos jogos do time, podemos calcular o número de vitórias do time "ALFA" da seguinte forma: - Seja V o número de vitórias do time "ALFA". - Como o time "ALFA" jogou 38 partidas, temos que o número de empates e derrotas somados é igual a 38 - V. - Como a vitória foi o resultado mais frequente nos jogos do time "ALFA", temos que V é maior que 19 (metade das partidas jogadas). - Como a quantidade de vitórias do time "ALFA" é um múltiplo de 5, temos que V é igual a 20 ou 25 ou 30 ou 35. Agora, para determinar quantas derrotas o time "ALFA" sofreu no campeonato, basta calcular o número de derrotas a partir do número de vitórias: - Se o time "ALFA" venceu 20 partidas, então empatou 8 partidas e perdeu 10 partidas. - Se o time "ALFA" venceu 25 partidas, então empatou 5 partidas e perdeu 8 partidas. - Se o time "ALFA" venceu 30 partidas, então empatou 4 partidas e perdeu 4 partidas. - Se o time "ALFA" venceu 35 partidas, então empatou 3 partidas e perdeu 0 partidas. Portanto, o time "ALFA - Ada Lovelace Futebol Amador" sofreu 10 derrotas no campeonato.

A resposta correta é 10.

Para resolver esse problema, podemos usar as seguintes informações:

• O time “ALFA” terminou na 5ª colocação com 55 pontos.
• A vitória foi o resultado mais frequente nos jogos do time.
• A quantidade de vitórias do time “ALFA” é um múltiplo de 5.

Como o time “ALFA” terminou na 5ª colocação, ele teve uma pontuação maior ou igual à pontuação dos 4 times que ficaram à sua frente. Esses 4 times tiveram uma pontuação total de 20 * 3 * 4 = 240 pontos.

Como o time “ALFA” teve 55 pontos, sua pontuação por vitória foi de 55 / (3 * x) = 5, onde x é a quantidade de vitórias do time.

Como a quantidade de vitórias do time “ALFA” é um múltiplo de 5, x deve ser um múltiplo de 5.

Para que o time “ALFA” tenha uma pontuação maior ou igual à pontuação dos 4 times que ficaram à sua frente, x deve ser maior ou igual a 40.

Assim, as possíveis quantidades de vitórias do time “ALFA” são 40, 45, 50, 55, 60, ...

Como a vitória foi o resultado mais frequente nos jogos do time, x deve ser o maior múltiplo de 5 menor ou igual a 55.

Portanto, x = 50.

Como a quantidade de vitórias do time “ALFA” é 50, a quantidade de derrotas do time é 38 - 50 = 10.

Portanto, a resposta correta é 10.

Aqui está uma explicação mais detalhada do raciocínio:

Para que o time “ALFA” tenha uma pontuação maior ou igual à pontuação dos 4 times que ficaram à sua frente, ele precisaria ter pelo menos 240 pontos.

Como o time “ALFA” teve 55 pontos, sua pontuação por vitória foi de 55 / (3 * x) = 5, onde x é a quantidade de vitórias do time.

Para que o time “ALFA” tenha uma pontuação por vitória de 5, ele precisaria ter pelo menos 40 vitórias.

Como a quantidade de vitórias do time “ALFA” é um múltiplo de 5, x deve ser um múltiplo de 5.

Assim, as possíveis quantidades de vitórias do time “ALFA” são 40, 45, 50, 55, 60, ...

Como a vitória foi o resultado mais frequente nos jogos do time, x deve ser o maior múltiplo de 5 menor ou igual a 55.

Portanto, x = 50.

Como a quantidade de vitórias do time “ALFA” é 50, a quantidade de derrotas do time é 38 - 50 = 10 CURTE