Quando os corpos são tratados como homogêneos temos uma distribuição de massa uniforme em toda sua estrutura, ou seja, a densidade deste corpo é ig...

Para determinar o baricentro da placa, é necessário calcular o centro de massa de cada metade da placa e, em seguida, calcular o centro de massa da placa como um todo, levando em consideração a proporção de massa de cada metade. A primeira metade da placa, feita de alumínio, tem uma área de 2 m x 1 m = 2 m² e uma espessura de 0,05 m, o que resulta em um volume de 0,1 m³. A massa dessa metade da placa pode ser calculada multiplicando o volume pela densidade do alumínio: 0,1 m³ x 2702 kg/m³ = 270,2 kg. O centro de massa dessa metade da placa está localizado no ponto médio da placa, que é (1 m, 1 m, 0,025 m). A segunda metade da placa, feita de aço carbono, tem as mesmas dimensões e espessura que a primeira metade, o que resulta em um volume de 0,1 m³. A massa dessa metade da placa pode ser calculada multiplicando o volume pela densidade do aço carbono: 0,1 m³ x 7854 kg/m³ = 785,4 kg. O centro de massa dessa metade da placa está localizado no ponto médio da placa, que é (1 m, 1 m, 0,025 m). Para calcular o centro de massa da placa como um todo, é necessário levar em consideração a proporção de massa de cada metade. A massa total da placa é de 270,2 kg + 785,4 kg = 1055,6 kg. A proporção de massa da primeira metade é de 270,2 kg / 1055,6 kg = 0,256, e a proporção de massa da segunda metade é de 785,4 kg / 1055,6 kg = 0,744. O centro de massa da placa como um todo pode ser calculado usando a fórmula: x = (x1m1 + x2m2) / (m1 + m2) y = (y1m1 + y2m2) / (m1 + m2) z = (z1m1 + z2m2) / (m1 + m2) Onde x, y e z são as coordenadas do centro de massa da placa, x1 e y1 são as coordenadas do centro de massa da primeira metade da placa, x2 e y2 são as coordenadas do centro de massa da segunda metade da placa, m1 é a massa da primeira metade da placa e m2 é a massa da segunda metade da placa. Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: x = (1 m x 0,256 x 270,2 kg + 1 m x 0,744 x 785,4 kg) / (270,2 kg + 785,4 kg) = 1 m y = (1 m x 0,256 x 270,2 kg + 1 m x 0,744 x 785,4 kg) / (270,2 kg + 785,4 kg) = 1 m z = (0,025 m x 0,256 x 270,2 kg + 0,025 m x 0,744 x 785,4 kg) / (270,2 kg + 785,4 kg) = 0,029 m Portanto, o baricentro da placa está localizado no ponto (1 m, 1 m, 0,029 m).