Para a sequência de 5 pontos: x[n] = - - - Determine a DFT de 5 pontos. O A - - B - - C 5 - D - - E - - 5 -

Para calcular a DFT (Transformada Discreta de Fourier) de uma sequência de 5 pontos, precisamos aplicar a seguinte fórmula: X[k] = somatório de n=0 até N-1 de: x[n] * e^(-j*2*pi*k*n/N) Onde: - X[k] é o k-ésimo coeficiente da DFT - x[n] é o n-ésimo ponto da sequência - e é a constante matemática de Euler (2.71828...) - j é a unidade imaginária (raiz quadrada de -1) - pi é a constante matemática pi (3.14159...) - k é o índice da frequência (de 0 a N-1) - N é o número total de pontos na sequência (N=5 neste caso) Aplicando a fórmula para cada valor de k, temos: X[0] = (-) + (-) + (-) + (-) + (-) = -5 X[1] = (-) + (-0.30902...) + (0.80902...) + (0.30902...) + (-) = 0.19101... - 0.95106i X[2] = (-) + (0.80902...) + (-0.30902...) + (-) + (-) = -0.49999... + 0.86602i X[3] = (-) + (0.30902...) + (-0.80902...) + (0.30902...) + (-) = 0.19101... + 0.95106i X[4] = (-) + (-) + (-) + (-) + (-) = -5 Portanto, a DFT de 5 pontos da sequência x[n] = - - - é: X[k] = {-5, 0.19101... - 0.95106i, -0.49999... + 0.86602i, 0.19101... + 0.95106i, -5}