A sequência a seguir representa uma progressãogeométrica.a0a1a2a3a4a5a6a73 -12 x-192 768 - 3.072 12.288 yNessas condições, os valores de x e y são,...

Para encontrar os valores de x e y, precisamos identificar a razão da progressão geométrica. Para isso, podemos dividir um termo pelo seu antecessor: a1/a0 = -12/a1 a2/a1 = x/a0 a3/a2 = -192/x a4/a3 = 768/-192 a5/a4 = -3.072/768 a6/a5 = 12.288/-3.072 a7/a6 = y/12.288 Podemos simplificar as frações e obter: a1² = -12a0 a2 = -12x/a0 a3 = -192x²/a0² a4 = -4 a5 = -4 a6 = -4x a7 = 4xy Como a4 = a5 = -4, podemos concluir que a razão da progressão é -4/768 = -1/192. Substituindo na equação de a1, temos: a1² = -12a0 (-a0/192)² = -12a0 a0³ = -2.764.928 Substituindo a0 na equação de a2, temos: a2 = -12x/a0 a2 = -12x/(-2.764.928)^(1/3) a2 = 12x/32 Substituindo a2 na equação de a3, temos: a3 = -192x²/a0² a3 = -192x²/(-2.764.928)^(2/3) a3 = 192x²/1024 Substituindo a3 na equação de a6, temos: a6 = -4x a6 = -4(192x²/1024) a6 = -48x³/256 Substituindo a6 na equação de a7, temos: a7 = 4xy a7 = 4x(-48x³/256) a7 = -3x⁴/4 Portanto, os valores de x e y são, respectivamente: x = 32 y = -3(32)⁴/4 = -12.582.912