estamos pintando uma caixa d’água cilíndrica, cuja altura é igual ao diâmetro da base. Sabemos que foram necessários 16 litros de tinta para pinta...

Para calcular o número de litros de tinta necessários para pintar a caixa d'água cilíndrica, precisamos saber a área total da superfície a ser pintada. A área da tampa (disco) é dada por: A_t = πr² Onde r é o raio da base (metade do diâmetro). Já a área lateral do cilindro é dada por: A_l = 2πrh Onde h é a altura do cilindro e r é o raio da base. Como a altura é igual ao diâmetro da base, temos que h = 2r. Substituindo h na fórmula da área lateral, temos: A_l = 2πr(2r) = 4πr² A área total da superfície a ser pintada é dada pela soma da área da tampa com a área lateral: A_total = A_t + A_l A_total = πr² + 4πr² A_total = 5πr² Sabemos que foram necessários 16 litros de tinta para pintar a tampa, que tem área πr². Portanto, a quantidade de tinta necessária para pintar a caixa d'água é proporcional à área total da superfície a ser pintada: 16 litros de tinta correspondem a πr² x litros de tinta correspondem a 5πr² Podemos montar uma proporção: 16/πr² = x/5πr² Simplificando, temos: x = 80 litros Portanto, serão necessários mais 80 - 16 = 64 litros de tinta para completar a pintura interna da caixa d'água cilíndrica.