Água está sendo drenada de um tanque cilíndrico, aberto, de 3 m de diâmetro por uma mangueira de 2 cm de diâmetro de acordo com afigura que segue. ...

Para calcular o tempo necessário para que toda a água escoe, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade de escoamento com a altura da coluna de líquido. Vamos considerar que a altura do tanque é de 3 metros e que a água está saindo pela base do tanque, ou seja, a altura da coluna de líquido é de 3 metros. A equação de Torricelli é dada por: v = sqrt(2gh) Onde: v = velocidade de escoamento g = aceleração da gravidade (9,8 m/s²) h = altura da coluna de líquido Substituindo os valores, temos: v = sqrt(2 x 9,8 x 3) v = 7,67 m/s Agora, podemos calcular o tempo necessário para que toda a água escoe, utilizando a equação da vazão: Q = A x v Onde: Q = vazão (volume de líquido que escoa por unidade de tempo) A = área da seção transversal da mangueira v = velocidade de escoamento A área da seção transversal da mangueira é dada por: A = pi x r² A = pi x (1 cm)² A = 0,000314 m² Substituindo os valores, temos: Q = 0,000314 x 7,67 Q = 0,0024 m³/s O volume de água no tanque é dado por: V = pi x r² x h V = pi x (1,5 m)² x 3 m V = 21,2 m³ O tempo necessário para que toda a água escoe é dado por: t = V / Q t = 21,2 / 0,0024 t = 8833,33 s t ≈ 2,45 horas Para diminuir o tempo de escoamento, é possível aumentar a área da seção transversal da mangueira, o que aumentaria a vazão e diminuiria o tempo necessário para escoar toda a água.