Uma mangueira utilizada em um jardim tem 10 cm de diâmetro, e é mantida a uma pressão de 1600 kPa, para fornecer água a partir de um tanque com a...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um sistema. A equação é dada por: P + 1/2 * ρ * V^2 + ρ * g * h = constante Onde: P = pressão do fluido ρ = densidade do fluido V = velocidade do fluido g = aceleração da gravidade h = altura do fluido Considerando que as perdas sejam nulas, podemos igualar as constantes antes e depois do bocal. Assim, temos: P1 + 1/2 * ρ * V1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * V2^2 + ρ * g * h2 Como a mangueira é mantida a uma pressão de 1600 kPa, temos: P1 = 1600 kPa A altura do fluido é a mesma antes e depois do bocal, então podemos cancelar o termo ρ * g * h1 = ρ * g * h2. O diâmetro da mangueira antes do bocal é de 10 cm, o que corresponde a um raio de 5 cm. O diâmetro depois do bocal é de 2,5 cm, o que corresponde a um raio de 1,25 cm. Podemos utilizar a equação da continuidade para relacionar as velocidades antes e depois do bocal: A1 * V1 = A2 * V2 π * r1^2 * V1 = π * r2^2 * V2 r1^2 * V1 = r2^2 * V2 5^2 * V1 = 1,25^2 * V2 V2 = (5^2 / 1,25^2) * V1 V2 = 100 * V1 / 1,5625 V2 = 64 * V1 Substituindo na equação de Bernoulli, temos: 1600 + 1/2 * 1000 * V1^2 = P2 + 1/2 * 1000 * (64 * V1)^2 1600 + 500 * V1^2 = P2 + 2048000 * V1^2 P2 = 500 * V1^2 - 2046400 * V1^2 P2 = -2045900 * V1^2 Como a pressão não pode ser negativa, podemos concluir que a velocidade V1 é maior do que 40 m/s. A alternativa correta é a letra c) 41 e 60 m/s.