Determinr o nº de diagonais de um polígono regular, sabendo-se que a medida de um ângulo interno excede a medida do ângulo externo em 132º. O núme...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula que relaciona o número de diagonais de um polígono regular com o número de lados: d = n(n-3)/2 Onde d é o número de diagonais e n é o número de lados. Sabemos que a medida de um ângulo interno excede a medida do ângulo externo em 132º. Isso significa que: ângulo interno = ângulo externo + 132º Como a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por: S = (n-2) x 180º E cada ângulo interno é igual a (n-2)/n x 180º, temos que: (n-2)/n x 180º = (n-2)/n x 180º + 132º Resolvendo essa equação, encontramos: n = 15 Substituindo esse valor na fórmula para o número de diagonais, temos: d = 15(15-3)/2 = 105 Portanto, a alternativa correta é letra E) 110º.