Uma coluna de madeira de seção transversal quadrada está apoiada por pinos na base e no topo. A carga prevista que será aplicada nesta coluna será ...

Para determinar a dimensão da seção transversal da coluna de madeira, podemos utilizar a fórmula de Euler para colunas: P = (π² * E * I) / L² Onde: P = carga crítica de flambagem E = módulo de elasticidade I = momento de inércia da seção transversal L = comprimento da coluna Isolando I na fórmula, temos: I = (π⁴ * E * a⁴) / (4 * L²) Substituindo os valores dados, temos: 350 kN = (π² * 12 GPa * I) / (3,80 m)² I = (350 kN * 3,80 m)² / (π² * 12 GPa) I = 0,000303 m⁴ Substituindo novamente na fórmula de Euler, temos: 350 kN = (π² * 12 GPa * 0,000303 m⁴) / L² L² = (π² * 12 GPa * 0,000303 m⁴) / 350 kN L = 2,08 m Agora, podemos determinar a dimensão da seção transversal utilizando a fórmula do momento de inércia: I = (a⁴ - b⁴) / 12 Onde: a = dimensão da seção transversal b = dimensão da seção transversal perpendicular a a Como a seção transversal é quadrada, temos a = b. Substituindo na fórmula, temos: 0,000303 m⁴ = (a⁴ - a⁴) / 12 a = 0,2 m = 20 cm Portanto, a dimensão da seção transversal da coluna de madeira é de 20 cm. A alternativa correta é a letra D.