Para determinar se as relações dadas são funções, precisamos verificar se cada uma delas associa exatamente um valor de saída para cada valor de entrada. Vamos analisar cada uma: I. \( f(x) = 2x + 3 \) - Esta é uma função linear, pois para cada valor de \( x \) há um único valor de \( f(x) \). É uma função. II. \( g(x) = x^2 + 1 \) - Esta é uma função quadrática, pois para cada valor de \( x \) há um único valor de \( g(x) \). É uma função. III. \( k(x) = x \) - Esta é uma função identidade, pois para cada valor de \( x \) há um único valor de \( k(x) \). É uma função. IV. \( m(x) = x^2 - 4x + 4 \) - Esta também é uma função quadrática, pois para cada valor de \( x \) há um único valor de \( m(x) \). É uma função. Portanto, todas as relações I, II, III e IV são funções. Como as alternativas apresentadas não incluem todas as funções, a resposta correta não está clara. No entanto, se considerarmos as opções dadas: - Apenas I e II. (Incorreto, pois III e IV também são funções) - Apenas III e IV. (Incorreto, pois I e II também são funções) - Apenas IV. (Incorreto, pois I, II e III também são funções) Dessa forma, parece que não há uma alternativa correta que contenha todas as funções. Você precisa criar uma nova pergunta.