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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): BRENO SIMÕES FERNANDES 202308624849
Acertos: 2,0 de 2,0 23/10/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Em uma escola, para cada 4 professores, há 16 alunos. Se a escola tem 40 professores, quantos alunos ela tem?
80 alunos.
200 alunos.
 160 alunos.
240 alunos.
120 alunos.
Respondido em 23/10/2023 16:46:09
Explicação:
A razão entre professores e alunos é de 1 para 4, ou seja, para cada professor, há 4 alunos.
Utilizando a razão dada, para 40 professores, o número de alunos será:
40 × 4 = 160
 
Portanto, para 40 professores, a escola tem 160 alunos.
Acerto: 0,2  / 0,2
Para uma relação ser considerada função ela precisa satisfazer uma condição. Considere as seguintes relações e veri�que se
elas são funções:
 
I. fx=2x+3 .
II. gx=x2+1 .
III. kx=x .
IV. mx=x2-4x+4 .
 
É correto o que se a�rma em:
Apenas I e II.
Apenas III e IV.
Apenas IV.
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
Apenas I, III e IV.
 I, II, III e IV.
Respondido em 23/10/2023 16:46:41
Explicação:
Todas as relações fornecidas passam na de�nição de função, ou seja, para cada valor de x, há apenas um valor correspondente de
f(x).
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja  , de�nida por:   , o conjunto imagem de   é dado por: 
 
Respondido em 23/10/2023 16:47:14
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro com um orçamento de R$ 800,00. O
material da cerca do lado paralelo ao muro custa R$ 5,00 por metro e o material dos outros dois lados da cerca
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
]−∞, 1]
]−∞, −1]
[1, +∞[
[0, +∞[
[−1, 1]
[0, +∞[
 Questão3
a
 Questão4
a
custa R$ 10,00 por metro. Quais são as dimensões dos lados desse cercado para que ele possua a maior área
possível com o custo de R$ 800,00?
10m, 90m e 10m
30m, 60m e 30m
40m, 40m e 40m
50m, 30m, 50m
 20m, 80m e 20m
Respondido em 23/10/2023 16:47:48
Explicação:
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m
Acerto: 0,2  / 0,2
Sabe-se que A . X = B, sendo   e  . A matriz X que satisfaz as condições apresentadas é:
 
Respondido em 23/10/2023 16:48:25
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
O limite   é igual a:
12
0
3
 4
1
Respondido em 23/10/2023 16:49:30
Explicação:
A = [ −1 1
2 − 3
] B = [ 1
2
]
[−5
−4
]
[ 5
−4
]
[−5
4
]
[−4
−5
]
[−4
5
]
[−5
−4
]
limx→−2
x3−8
x−2
 Questão5
a
 Questão6
a
Substituindo a tendência na função �camos com (-8-8)/(-2-2) = (-16/-4) = 4
Acerto: 0,2  / 0,2
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu
necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
25%
 3%
10%
6%
30%
Respondido em 23/10/2023 16:49:57
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m  em cm .
1 m  equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m  = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm  representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
Acerto: 0,2  / 0,2
Um restaurante escolar realizou uma pesquisa de qualidade das suas refeições. O resultado é observado no grá�co abaixo.
Para continuar servindo refeições, é necessário que o restaurante tenha refeições aprovadas por pelo menos 70% de seus
alunos. Sabendo que as aprovadas são apenas aquelas que obtiveram resultado ótimo ou excelente, pode-se a�rmar que
esse restaurante escolar continuará servindo refeições?
Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 50%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 70%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 80%.
2 2
2 2 2 2
2 2
 Questão7
a
 Questão8
a
 Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 40%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 90%.
Respondido em 23/10/2023 16:51:27
Explicação:
O restaurante será aprovado com o maior resultado de aprovação para ótimo ou excelente. Pelo grá�co notamos que ótimo obteve
78 contagens contra 25 contagens para excelente. Vamos usar as contagens de ótimo para determinar o percentual de aprovação:
 
% aprovação = (contagens ótimo / total de contagens) x 100
% aprovação = (78 / 191) x 100
% aprovação = 0,408 x 100
% aprovação = 40,8 %.
 
Com essa porcentagem de aprovação o restaurante não continuará servindo refeições. A opção mais próxima é: Não, pois o
percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 40%.
Acerto: 0,2  / 0,2
O estudo de funções é fundamental na matemática, pois as funções desempenham um papel crucial em modelar relações
entre variáveis em diversos contextos.
Considere uma função f:R+ →R+ que é crescente e satisfaz a seguinte condição: f(2x)=2f(x), para todo x ∈ R+. Se f(4)=8, qual
é o valor de f(1).
8.
1.
16.
2.
 4.
Respondido em 23/10/2023 16:54:21
Explicação:
f(2 x 2) = 2 x f(2)
8 = 2 x f(2)
f(2) = 8/2 = 4
 
Determinando f(1)
f(2 x 1) = 2 x f(1)
f(2) = 2 x f(1)
f(1) = 4/2 = 2
Acerto: 0,2  / 0,2
Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência
de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M0 , suponha que ela
se decomponha segundo a fórmula , onde M(t)  representa a massa desse átomo após decorridos t  anos.M0 .  10
−t
70
 Questão9
a
 Questão10
a
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que
log 2 = 0,3.)
64
62
 63
61
60
Respondido em 23/10/2023 16:54:44
Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
Veja que podemos simpli�car o , assim:
Veja que podemos reescrever  como 2-3, assim:
2-3 =   
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
log (2-3) 
-3log(2) = 
Isolando t, temos:
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
 
M0 = M0 ⋅ 10
1
8
−t
70
M0
= 10
1
8
−t
70
1
8
10
−t
70
= log(10 )
−t
70
− log(10)
t
70
t =
70.3.log(2)
log(10)
t = = 63
70.3.0,3
1