Ex. 3 Em grupo de 40 pessoas, 15 falam inglês, 10 falam alemão e 10 falam francês. Sabendo-se que 5 falam inglês e alemão, 3 falam inglês e f...

Para resolver esse exercício, podemos utilizar o diagrama de Venn. Primeiro, vamos preencher as informações que temos no diagrama: - 5 pessoas falam inglês e alemão (parte central do diagrama) - 3 pessoas falam inglês e francês (parte central do diagrama) - 4 pessoas falam alemão e francês (parte central do diagrama) - 10 pessoas falam apenas alemão (parte esquerda do diagrama) - 7 pessoas falam apenas inglês (parte superior do diagrama) - 3 pessoas falam apenas francês (parte direita do diagrama) Agora, precisamos descobrir quantas pessoas falam as três línguas. Sabemos que 2 pessoas falam as três línguas, então podemos colocar esse número na parte central do diagrama. Para descobrir quantas pessoas falam apenas uma língua, podemos subtrair do total de pessoas que falam cada língua o número de pessoas que falam duas ou três línguas. Assim: - Pessoas que falam apenas inglês: 15 - 5 - 3 - 2 = 5 - Pessoas que falam apenas alemão: 10 - 5 - 4 - 2 = -1 (como não pode haver número negativo de pessoas, consideramos que nenhuma pessoa fala apenas alemão) - Pessoas que falam apenas francês: 10 - 3 - 4 - 2 = 1 Portanto, há 5 pessoas que falam apenas uma língua (inglês, alemão ou francês).