Respostas
A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual à alternativa d) à soma dos quadrados dos dois números. Analisando as assertivas: I) O grau de um polinômio é dado pelo maior expoente de suas variáveis, não pelo maior coeficiente. Portanto, a afirmativa I é falsa. II) Substituindo x = 2 na expressão P(x) = 3x² - 4x + 2, temos P(2) = 3(2)² - 4(2) + 2 = 12 - 8 + 2 = 6. Logo, a afirmativa II é verdadeira. III) O polinômio p(x) = 4x³ + 2x² - 1 possui grau 3, não 4. Portanto, a afirmativa III é falsa. Assim, a alternativa correta é a letra e) Somente a afirmativa II é verdadeira. Resolvendo os produtos notáveis da expressão (2x - 5) (2x + 5) - (2x - 5)², temos: (2x - 5) (2x + 5) - (2x - 5)² = (4x² - 25) - (4x² - 20x + 25) = -20x + 50 Portanto, o resultado simplificado é a alternativa b) 20x - 50.
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